Dlaczego 0! (zero silnia) jest równe 1?
Zastanawialiście się kiedyś dlaczego 0! jest równe 1? Wiecie dlaczego, a może tak jak większość, przyjęliście, że jest to założenie i nie dyskutujecie z tym?
Otóż jest na to bardzo schludne wytłumaczenie, które zaraz zaprezentuję, ale najpierw rozwiążmy podobny problem - dlaczego X0
również jest równe 1? Przeanalizujmy zatem przykład kolejnych potęg dwójki:
21 = 2
22 = 4
# 2 x 2
23 = 8
# 4 x 2
24 = 16
# 8 x 2
...
Jak widać w każdym kroku mnożymy poprzedni element przez 2. Odwróćmy zatem ten ciąg i zobaczymy co się stanie przy potędze 0?
24 = 16
23 = 8
# 16 / 2
22 = 4
# 8 / 2
21 = 2
# 4 / 2
20 = 1
# 2 / 2 = 1 badum tsss
...
OK, to teraz postąpmy podobnie z potęgowaniem:
1! = 1
2! = 2
# 1 x 2
3! = 6
# 2 x 3
4! = 24
# 6 x 4
Ponownie, odwróćmy ten ciąg i zobaczymy co się stanie przy 0!?
4! = 24
3! = 6
# 24 / 4
2! = 2
# 6 / 3
1! = 1
# 2 / 2
0! = 1
# 1 / 1 = 1 badum tsss, badum tsss