Zastanawialiście się kiedyś dlaczego 0! jest równe 1? Wiecie dlaczego, a może tak jak większość, przyjęliście, że jest to założenie i nie dyskutujecie z tym?

Otóż jest na to bardzo schludne wytłumaczenie, które zaraz zaprezentuję, ale najpierw rozwiążmy podobny problem - dlaczego X0 również jest równe 1? Przeanalizujmy zatem przykład kolejnych potęg dwójki:

21 = 2
22 = 4    # 2 x 2
23 = 8    # 4 x 2
24 = 16    # 8 x 2
...


Jak widać w każdym kroku mnożymy poprzedni element przez 2. Odwróćmy zatem ten ciąg i zobaczymy co się stanie przy potędze 0?

24 = 16
23 = 8    # 16 / 2
22 = 4    # 8 / 2
21 = 2    # 4 / 2
20 = 1    # 2 / 2 = 1 badum tsss
...


OK, to teraz postąpmy podobnie z potęgowaniem:

1! = 1
2! = 2    # 1 x 2
3! = 6    # 2 x 3
4! = 24    # 6 x 4

Ponownie, odwróćmy ten ciąg i zobaczymy co się stanie przy 0!?

4! = 24
3! = 6    # 24 / 4
2! = 2    # 6 / 3
1! = 1    # 2 / 2
0! = 1    # 1 / 1 = 1 badum tsss, badum tsss