“Procent składany to ósmy cud świata. Ci, którzy go rozumieją, zarabiają na nim. Ci, którzy nie rozumieją, muszą go zapłacić” - tak miał niegdyś powiedzieć sam Albert Einstein. Choć wielu spiera się czy rzeczywiście słynny naukowiec wypowiedział to zdanie, nie sposób się z nim nie zgodzić.

Procent składany to właściwie ciąg geometryczny, czyli taki, w którym każdy element jest wynikiem mnożenia poprzedniego elementu przez tzw. iloraz ciągu geometrycznego zwykle oznaczany jako q. Chcąc wyliczyć N-ty element ciągu geometrycznego, można posłużyć się wzorem:

OK, ale co w tym takiego niezwykłego? Przyjrzyjmy się potędze procentu składanego na dwóch przykładach.

Przykład 1 - kursy akcji

Zakładając, ostatnio nierealną, ale jeszcze 15 lat temu dość powszechną sytuację, w której kursy akcji rosną średnio 10% rocznie, sprawdźmy jak szybko podwoi i potroi się nasza inwestycja 1000 złotych.

Jak widać podwojenie inwestycji nastąpiło w 9 roku - tak sobie. Potrojenie natomiast nastąpiło już w 13 roku co może wydawać się zaskakujące. W 15-tym, ostatnim roku naszej analizy wartość akcji jest już niemal 4 razy większa niż inwestycja początkowa.

Przykład 2 - populacja w Nigerii

Obecnie nie ma chyba na Świecie kraju, którego populacja rośnie szybciej niż w Nigerii. Ogromne bogactwa naturalne, napływ inwestorów z Azji i coraz bardziej ugruntowana pozycja lokalnego giganta sprawiają, że średni przyrost naturalny to 3% rocznie przez ostatnie kilkadziesiąt lat. Sprawdźmy zatem jak szybko Nigeria podwoi swoją populację rozwijając się nadal w tym tempie.

Populacja w Nigerii podwoi się za 25 lat! Jest to zbieżne z przewidywaniami ekspertów, którzy twierdzą, że do 2050 roku stolica Nigerii, Lagos znajdzie się w ścisłej czołówce największych miast Świata.